M.c.d y m.c.m

 

Cómo calcular el mínimo común múltiplo

Se pueden utilizar dos métodos.

1. El primer método para calcular el mcm es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.
2. Ahora vamos a explicar el segundo método para calcular el mcm. Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

3. Vamos a ver un ejemplo de esto, calculando el mcm de 12 y de 8.

   

   Vamos a descomponer 12 y 8 en factores primos:

   12 = 22 x 3

   8 = 23

   Ahora elegimos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, por lo tanto elegimos 23 y el 3.

   Y por último los multiplicamos, por lo tanto 23 x 3 = 8 x 3 = 24

Cómo calcular el máximo común divisor

También se pueden utilizar dos métodos.

• 1. Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. 
• 2.  Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.

Vamos a ver un ejemplo:

Calculamos el M.C.D de 8 y 12.